найдем sin a= корень из(1- 3/√34)все в квадрате=5/ √34
найдем сtga=3/√34/ 5/ √34=0,6
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
Sромба = 6 · 12 / 2 = 36 см²
Отношение площади проекции к площади ромба равно косинусу угла между плоскостями:
Sпроекции : Sромба = cos 30°
Sпроекции = Sромба · cos 30° = 36 · √3/2 = 18√3 см²
<C =90 ; AB =123; CH⊥ AB ; tqA =5/4.
-------------------------------------------------
BH--> ?
AC =AB*cosA =AB*1/√(1+tq²A) =123/√(1+25/16) =123*4/√41=3*41*4/√41 =12√41.
AC² =AB*AH ;
AH =AC²/AB= (12√41)²/123 =12²*41/41*3 =48.
BH =AB - AH =123 -48 =75.
ответ: 75.
* * * * * проверка * * * * *
CH =AH*tqA =48*5/4 =60.
CH² =AH*BH ;
BH =CH² /AH =60²/48 =3600/48 =12*3*100/12*4 =3*25=75.