Ответ:Заданная функция возрастает на всей области допустимых значений.
F ' (x) = (x^6 - 1/x^4) ' = (x^6 - x^(-4)) ' = 6x^5 + 4x^(-5)
Sin(-11π/6).cos(19π/6).tg(5π/4)=
=sin(12π/6-11π/6).cos(3π+π/6).tg(π+π/4)=
=sin(π/6).cos(2π+π+π/6).tg(π/4)=
=1/2.cos(7π/6).1=1/2.(-cos(π/6)).1=
=1/2.(-√3/2).1=-√3/4
Y`=8x+7; y`(8)=64+7=71; y(8)=4*64+56+2=314
касательная
f(x)=y(x0)+f`(x0)(x-x0)=314+71(x-8)
нормаль
g(x0)=y(x0)-(x-x0)/y`(x0)=314-(x-8)/71
Объяснение:
1) y=-3x²+x³+1
y'=-6x+3x²=0
3x(-2+x)=0
3x=0
x=0
-2+x=0
x=2
а) возрастает
убывает
б)
f(0)=max
f(2)=min
в)
f(-2)=-19(наименьшее)
f(-1)=-3
f(0)=1(наибольшее)
f(1)=-1
f(2)=-3
2)
• y=4x²-3x³+5x-7
y'=8x-9x²+5
•
y'=
•
y'=
3)
x0=1
f(x0)=f(1)=2
f'(x)=
f'(1)=1
уравнение касательной: y= f(x0)+ f'(x0)(x-x0)
y=2+1(x-1)=2+x-1=1+x