См. рисунок в приложении
∠ВСЕ=∠ЕСD, так как б<span>иссектриса СЕ делит угол С пополам.
</span>∠ECD=∠СЕD, внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD
и секущей СЕ.
Треугольник СЕD- равнобедренный, поэтому ED=DC=37 cм.
∠СBF=∠ABF, так как б<span>иссектриса BF делит угол B пополам.
</span>∠CBF=∠BFD, внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD
и секущей BF.
Треугольник ABF- равнобедренный, поэтому AF=AB=37 cм.
<span>
EF=EA+AF=(37-12)+37=25+37=62 cм.
О т в е т. EF=62 cм. </span>
Высоты равны(это легко доказывается).
С треугольника BCE:
За т. Пифагора CE=√BC²-BE²
С треугольника DAP:
За т. Пифагора AP=√AD²-DP²
DP=BE(высоты)
А поскольку это паралелограмм,то AD=BC
ОТсюда CE=AP,что и требовалось доказать
что решить? Где задание?
Так як у рівнобедриного трикутника медіана це і висота і бісектриса . То вона ділить трикутник на 2 рівних трикутника .
Ответ на эту задачу уже давался
<span>Отрезок прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, обозначим КМ.
Медиана основания АМ (она же и высота и биссектриса основания) равна АВ*cos 30° = 12√3 * (√3/2) = 18.
Точка К на середине ребра SA проецируется на медиану в точку Е, находящуюся посредине отрезка АО, равного 2/3 АМ.
АО = (2/3)*18 = 12, ЕО = (1/2)*12 = 6.
Отсюда ЕМ = 6+(1/3)*18 = 6 + 6 = 12.
Высота пирамиды SO = √(SA²-AO²) = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5.
Отрезок КЕ равен половине высоты пирамиды: КЕ = 5/2 = 2,5.
Угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, - это угол КМЕ = α.
ctg α = EM / KE = 12 / 2.5 = 4.8.
α = arc ctg 4.8 = 0.205395 радиан = 11.76829 градуса
</span>