В принципе старался все подробно разъяснить, не понравится решение удалите, спроси если будет, что не понятно
X*x-2x+4x-8-x*x+4x+8x-32=14x-32
14*(-3,5)-32=258
3^x*(1/3)^(x-3)=(1/27)^x
(1/3)^(-x)*(13^(x-3)=(1/3)^(3x)
(1/3)^(-x+x-3)=(1/3)^(3x)
(1/3)^(-3)=(1/3)^(3x)
3x=-3 I÷3
x=-1.
Ответ: х=-1.
Видно сумма дробей будет наименьшая когда
числитель наименьший , знаменатель наибольший.
видно что минимум будет тогда когда
Докажем
Ответ
Применим метод Феррари.
Пусть
. Подставив в исходное уравнение, получим
(*)
Для кубической резольвентой уравнения (*) есть уравнение
s - некоторое число
Здесь же применим метод Виета-Кардано
Q=(a²-3b)/9 ≈ 6.361
R=(2a³-9ab+27c)/54 ≈ -30.025
S=Q³-R² = -644.134 <0
Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один единственный корень.
α = arccos(|R|/√Q³)/3 ≈ 0.413
s = -2sgn(R)√Q*chα - (a/3) ≈ 3.585 - наш корень
Подставляя наши значения в уравнение
, получим
Возвращаемся к обратной замене
Ответ: