1) Для начала нужно найти общий знаменатель у тех чисел, что в скобках:
он будет y(x+y), т.к у первой дроби не хватает (x+y), а у второй y, то число в числители умножаем на то, чего не хватает :
(1 · (х+у) - 1 · у ) - это числитель,
а в знаменателе уже пишем общий числитель, который нашли ранее, т.е у(х+у): вот так:
(1 ·(х+у) -1 · у / у(х+у)
теперь в числители нужно раскрыть скобки
(х+у - у) - это новый числитель, но и тут нужно упростить, т.к +у и -у -их нужно сократить, в итоге в числители остается только х, а в знаменатели у(х+у) вот так:
х/ у(х+у)
теперь переходим ко второму действию, а именно , нам нужно получившуюся дробь х/у(х+у) разделить на дробь х/у
Для этого нужно дробь перевернуть и произвести умножение (сокращение)
х/у(х+у) ·у/х после сокращения остается 1 /х+у это и есть ответ
Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.
Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.
По свойству дроби числитель больше знаменателя:
(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.
Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0 или
x^2 - 14х + 24 < 0. Д = 196 - 4*24 = 100.
х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.
Исходное неравенство можно представить так:
(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.
Используем метод интервалов: -2 0 2 12
-------------------------------------------------------
+ - + - +
Отсюда ответ: -2 < x < 0; 2 < x < 12.
x² - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
Начинаем решать уравнения, учитывая, что (ОДЗ)
Все корни попадают под ОДЗ. Ответ:
cos a = +- 4/5
tg a = +- 3/4
ctg a = +- 4/3