Возьмем калькулятор и вычислим нужное нам значение:
Нажимаем цифру 3, а затем значек корня >>
Результат мы получаем следующий: 1.7320508
Округлим полученное число до сотых и получим приблизительно 1.73
Проще всего для извлечения корня произвольной степени представить комплексное число в экспоненциальной форме по формуле Эйлера как произведение модуля числа на экспоненту с чисто мнимым показателем: Z = |Z|*exp(iφ), где φ - аргумент комплексного числа. Надеюсь, не надо рассказывать, как именно комплексное число преобразуется в показательную форму...
Ну а дальше всё просто. Модуль корня из комплексного числа равен корню из модуля, а аргумент корня - это аргумент исходного числа, делённый на показатель корня (тройка в нашем случае). Особенность тут в том, что для кубического корня существуют три значения - с одинаковым модулем, но с различными значениями аргумента: вот тот, который получился, плюс ещё два, отличающиеся на 2π/3.
Потом на десерт можно перевести полученные значения из экспоненциальной формы записи обратно в алгебраическую.
На этот вопрос нет однозначного ответа потому что в вопросе не сказано какой корень требуется найти. Корни могут быть квадратными, кубическими, четвертой, пятой и т.д. степеней. Корень квадратный из 7 равен 2.645751311..., кубический корень равен 1,912931... .
Правильный ответ 8,66025403784.
Математические задачи развивают смышлёность, память, системное мышление. Заставляют задумываться над решением. Полезное времяпровождение, и не только для школьников. Для взрослых тоже.
На самом деле, очень простое решение у этого примера. Чаще всего его нужно именно запомнить, отложить в голове, как таблицу умножения, а не высчитывать каждый раз. Но, прежде всего, нужно запомнить, что же представляет из себя квадратный корень из числа и как его вычислить?
Квадратный корень из х — это то число, квадрат которого (если умножить само число на себя) будет равняться х. Ничего сложного.
Итак, какое же число, помноженное на себя, даст нам цифру девять? Правильным ответом будет - три. Квадратный корень из девяти будет равняться трем, поскольку число три, умноженное на число три, равняется девяти.