Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР:
<span>КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC) </span>
Равенство углов САД и АДВ получим ин равенства треугольников АСД и АДВ, но давай попорядку.
АВСД - равнобокая трапеция, поскольку равны боковые стороны и диагонали.
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС по условию, сторона АД общая. Значит эти треугольники равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов САД = АДВ.
Доказано.
Рассмотрим треугольники ВАС и СДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС поусловию, а сторона ВС общая. Значит эти треугольники также равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов ВАС = СДВ.
Доказано.
Смотри рисунок.
Диагональ АС делит параллелограмм АВСД на два равных треугольника.
Угол ВАС=углу АСД.
Так как их разбивают биссектрисы, то углы ВАК=КАС=АСР=РСД.
Возьмем во внимание равные углы КАС и АСР ⇒ АК параллельна РС ( здесь углы КАС и АСР будут внутренними накрест лежащими, АС - секущей).
Так как ВС параллельна АД (по свойству параллелограмма), то и КС параллельна АР (как стороны, лежащие на ВС и АД соответственно).
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, значит АРСК - параллелограмм.
<span>В
прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, AB=6 см, точка O-точка
пересечения диагоналей грани AA1B1B, OC=10см. Градусная мера угла
наклона отрезка OC к плоскости ABC равна 60(градусов). Вычислите объём
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.</span>
16. 122 градуса
20. только 2 верно
остальное не знаю! Глупенький видимо