Радиус вписанной окружности находится из соотношения
s=r*p
r=s/p
ответ r=8
АВ²=(0-3)²+(6-9)²=18 ⇒АВ=3√2
1.Р/м т. АBК И СBМ
ВМ=ВК(по усл.)
у.B-общий }=>т.ABK=т.CBM
у.BМС=BКА(по усл.) по стороне и двум
прилежащим к ней углам
2.т.ABK=т.CBM=>AB=BC(=15см);MC=AK(=9см)
3.Р/м т.MAO и т.KOC
KC=MA(т.к.BM=BK)
у.С=А(т.к.BAK=BCM у т.ABK и т.CBM)
у.CKO=у.AMO(т.к. смежные к у.BKA,у.BMC)
=>т.MAO=т.KOC по стороне и двум прилежащим к ней углам
4.т.MAO=т.KOC => MO=KO
MO+OC=MC(=9 см)
OK+OC=9 см
P т.COK=KO+KC+OC=9+7=16 см.
Ответ: P т.COK=16см
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу.
Если между двумя параллельными прямыми вписана окружность, то расстояние между прямыми равно двум расстояниям от центра до касательной, то есть двум радиусам или диаметру.
Противоположные стороны ромба параллельны. Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой и равно двум радиусам вписанной окружности.
По теореме вертикальных углов КОМ=POQ=100градусов
SOQ=30градусов
уголPOS=POQ+SOQ
уголPOS=100+30=130 градусов
Ответ: 130 градусов