Трапеция -АВСD,BCIIAD,/_BCD-135*
AB=BC=16
CC1 -высота AD 1+C1D=16C1D
CC1D-прямоугольный равнобедринный C1D-CC1
AD=16+16=32
S=h*(a+b)/2=16*(16+32)/2=384
Параллелограмм; тригонометрия; котангенс;косинус;синус;тангенс ну и т.д.
∠E = 90° ⇒ ΔEFT - прямоугольный
∠T = 45° ⇒ ∠F = 45° ⇒ ΔEFT - прямоугольный и равнобедренный
Так как ΔEFT равнобедренный, следует что ET = EF = 16 см
Найдём TF по теореме пифагора
AO = OC = 16/2 = 8 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)
Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны)
P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба
68 = 4a₄
a₄ = 68/4 = 17 см
AB = BC = CD = AD = 17 см
Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ?
По теореме Пифагора
AB² = BO² + AO²
17² = BO² + 8²
289 = BO² + 64
BO² = 289 - 64
BO² = 225
BO = √225 = 15
BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам)
BD = 2 * 15 = 30 см
Ответ: BD = 30 см
Параллельными называются те и только те прямые, которые никогда не пересекутся между собой