///////////////////////////////////////////////
Диагонали ромба равны 16 и 30 сантиметров. Найти периметр ромба.
Дано: АВСД-ромб АС и ВД-диагонали АС=16 см ВД=30 см
Найти: Р-периметр АВСД
Решение:1) АС пересекается с ВД в точке О Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора найдём сторону АВ.АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{8^2+15^2}=sqrt{289}=17(см)
2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны
Периметр Р=4*АВ=4*17=68(см) Ответ: 68 см
Вычислим длину стороны ВС по формуле длины отрезка за заданными координатами его вершин
ВС=корень((2-3)^2+(4-4)^2+(0-0)^2)=1
Средняя линия параельна соотвествующей стороне и равна половине ее длины.
Поэтому длина искомой средней линии равна
1/2BC=1/2*1=0.5
ответ: 0.5