Найдем уравнение прямой проходящей через точки (0;0) и (1;3(
у=кх+в
0=0к+в⇒в=0
3=1к+0⇒к=3
у=3х-касательная
к=f`(x0)=3
чтобы сравнить числа, можно сравнить их квадраты...
(V7 + V8)^2 (?) (3 + V6)^2
(7 + 2*V7*V8 + 8) (?) (9 + 6*V6 + 6)
(15 + 4*V14) (?) (15 + 6*V6)
осталось сравнить: 4*V14 (?) 6*V6
опять возведем в квадрат... (4*V14)^2 (?) (6*V6)^2
16*14 (?) 36*6
224 > 216 => (V7 + V8) > (3 + V6)
23.17
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18<span>р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
</span>Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
Диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.
Пусть угол ACB =x, тогда угол ACD=2x.
Угол CAD = углу ACB = x (накерст лежащие при AD||BC и сек. AC)
Расс. тр. ACD
x+2x+90⁰=180⁰
3x=90⁰
x=30⁰
<span>Значит угол CAD=30⁰, угол ACD=2*30⁰=60⁰</span>