Разделим на 7^2x
3*(3/7)^2x-4*(3/7)^x-7=0
(3/7)^x=a
3a²-4a-7=0
D=16+84=100
a1=(4-10)/6=-1⇒(3/7)^x=-1 нет решения
a2=(4+10)/6=7/3⇒(3/7)^x=7/3⇒x=-1
Ответ:
Объяснение:
Числа просто перемножаешь, а степени при умножении добавляются.
Это функция обратной пропорциональности, она убывает на всей области определения. Поэтому чтобы определить промежуток значений функции, достаточно определить значение на границах промежутка.
При x=1:
При x=2:
Значит, при x ∈ [1;2] :
y ∈ [0,5;1], ведь промежутки указываются от наименьшего значения, до наибольшего.
Ответ: [ 0,5 ; 1 ].
Номер 3
Система:
x²-6x-7≥0
2-3x>0
Разложим трёхчлен x²-6x-7 на множители. Для этого решим ур-ние x²-6x-7=0
x²-6x-7=0
x1=7
x2=-1
x²-6x-7=(x-7)(x+1)
(x-7)(x+1)≥0
x-1,5<0
Отметим на числовых осях числа, при которых левая чать неравенств обращается в ноль и расставим знаки на каждом интервале:
___+___-1____-___7____+___
_____-_____1.5__________
В итоге х∈(-∞;-1]
x>0 x≠4 4x^2-2x+1>0 D<0
x/4>1 x>4 4x^2-2x+1>=1 4x^2-2x>=0 2x^2-x>=0 x(2x-1)>=0
x<=0 U x>=1/2 x>4
x<4 4x^2-2x+1<=1 0<=x<=1/2
ответ :(0;1/2] U (4;∞)