Фигуру можно разбить на два прямоугольных треугольника ( см. рисунок)
У красного: катеты 5 и 1, тогда площадь равна половине произведения катетов
S₁=( 5·1)/2=2,5 кв см.
У синего : катеты 5 и 3, тогда площадь
S₂=(5·3)/27,5 кв. см
S ( фигуры) = S₁ + S₂ = 2,5 + 7,5 = 10 кв. см
Ответ. 10 кв. см
Рассмотрим треугольники АСЕ и АВД. АС=АВ(по условию) угол САЕ=ВАД. Следовательно, что треугольники равны. Если треугольники равны, то сторона АЕ=АД. Из этого следует, что трегольник АЕД-равнобедренный по признаку р/б треугольников. ЧТД
можно, если прямая будет лежать в другой плоскости)
Пусть это треугольник<em> АВС. </em>
И пусть АВ=√61см
ВС=5см
АС=6см
Опустим высоту из ВН на АС.
АН обозначим равным х
НС тогда будет 6-х
Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН.
<em> ВН²</em>=АВ²-АН²
ВН²=<em>61-х² </em>
Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС
<em>ВН²</em>=ВС²-НС²
ВН²=<em>25-(6-х)²</em>
<u> Приравняем оба выражения квадрата высоты. </u>
<em>61-х²=25-(6-х)² </em>
Решив уравнение, найдем значение<em> х=6см </em>
НС=6-х=0.
<em>Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС.
</em> Проверим по теореме Пифагора:
АВ²-АС²=ВС²
61-36=25
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. <span>
<em>S</em>(АВС)=5*6:2=<em>15 см²</em></span>