3/5*5/21 = пятёрки сокрщаются = 1/7
1) ln1,03 = <span>0.029558802241544</span>
2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x²+18x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x²+18x+12 = 0
Откуда:
x₁<span> = -2</span>
x₂<span> = -1</span>
(-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает
<span>(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает</span>
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 12x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
12x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x₁<span> = </span>-3/2
<span>(-∞ ;-3/2) </span>f''(x) < 0 функция выпукла
<span><span>(-3/2; +∞)</span>f''(x) > 0 <span> <span>функция вогнута
</span></span></span>
сторона равна 7см. площадь равна 48 см в квадрате