ΔABD-прямоугольный⇒<ABD=90-70=20
ΔEBO-прямоугольный⇒<BOE=90-20=70⇒<DOE=180-70=110-смежный
От концов известного нам отрезка проводим прямые под известными нам углами. Их пересечение даёт нам третью точку треугольника, а отрезки от этой точки до известной стороны становятся теми сторонами треугольника, которые не были нам известны.
(MN + AM)*AM = AB^2; (2*OM + 1)*1 = 3; (О - центр окружности, ОМ = ОВ = ОN - радиус); OM = 1; AO = 2 => угол ВАО = 30 градусов => ВК = АВ/2 (ВК перпендикулярно AN, К лежит на АN)
Пусть AD=x, тогда BD=x+1,4 и AB=2x+1,4.
cos(A)=AD/AC=AC/AB. Значит AD*AB=AC^2, т.е. x*(2x+1,4)=9
Решаем квадратное уравнение и получаем корни 1,8 и -2,5. Отрицательный не подходит, откуда x=1,8. Значит, АВ=2*1,8+1,4=5.
Ответ: AB=5 см.
CosA=AC:AB
AC=cosA*AB
AC=cos30°*3
AC=(√3/2)*3
AC=3√3/2