Решение смотри на фотографии
Ответ:
(3x-y)^3/(x-3y)3•(x-3y)^2/(3x-y)^2=3x-y/x-3y
Это дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся заменой , тогда дифференцируя обе части, имеем . Подставляем в исходное уравнение
Получили уравнение с разделяющимися переменными
Сделаем обратную замену: u = y/x, получим
Получили общий интеграл.
х²y-xy²-2x²y-2xy²=-x²y-3xy²