A) √3ctg(x/2) = 3
ctg(x/2) = 3/√3
ctg(x/2) = √3
x/2 = π/6 + πk, k€Z
x = π/12 + πk/2, k€Z.
b) sin(π/6 - 2x) = 0
-sin(2x - π/6) = 0
sin(2x - π/6) = 0
-π/6 + 2x = πk, k€Z
2x = π/6 + πk, k€Z
x = π/12 + πk/2, k€Z.
Дано:
b1=162
q=-1/3
bn=-2
Sn=?
Решение:
1)bn=b1q^(n-1)
-2=-162×(-1/3)^(n-1)
(-2)/(-162)=(-1/3)^(n-1)
1/81=(-1/3)^(n-1)
(-1/3)^4=(-1/3)^(n-1)
4=n-1
n=5
2)Sn=b1(1-qⁿ)/(1-q)
S5=(-162)×(1-(-1/3)^5)/(1-(-1/3))
S5=(-162)×(1+1/243)/(4/3)
S5=-162×244:243:4×3
S5=-122
ответ:-122
( р - 1) х во второй - 2рх + р = 0
а = р - 1, б = -2р, с = р
дискриминант = ( - 2р ) во второй - 4 * (р - 1) * р = 4р во второй - 4р во второй + 4р = 4р во второй
уравнение имеет два корня, если дискриминант > 0 =>
4р > 0
р > 0
ответ: р принадлежит ( 0 ; + бесконечность)
Раскроем скобки, приведём подобные
x^2 + x - 5x - 5 = 3x - 5
x^2 - 4x = 3x
x^2 - 4x - 3x = 0
x^2 - 7x = 0
выносим общий множитель
x (x - 7) = 0
x = 0;
x - 7 = 0 ==> x = 7
<u>ОТВЕТ:</u>
0; 7
============================