Скорость.
пешеход 5км/ч
велосипедист 12 км/ч
время
пеш. ?
вел. ?
расстояние
пеш. 51 км/ч
вел 51 км/ ч
решение
51:(12+5)= 3 (ч)
ответ: через 3 часа
Определение
Пусть в некоторой окрестности точки x_0 \in \R
определена функция f\colon U(x_0) \subset \R \to \R. Производной функции
f в точке x0 называется предел, если он существует,
\lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}.
Общепринятые обозначения производной функции y = f(x) в точке x0:
f'(x_0) = f'_x(x_0)=\mathrm{D}\!f(x_0) = \frac{df(x_0)}{dx} = \left.\frac{dy}{dx}\right\vert_{x = x_0} = \dot{y}(x_0).
В
математическом анализе первоо́бразной (первообра́зной) или примити́вной
функцией данной функции f называют такую F, производная которой (на
всей области определения) равна f, то есть F′ = f. Вычисление
первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам
процесс называется интегрированием.
Для примера: F(x) = x3 / 3
является первообразной f(x) = x2. Так как производная константы равна
нулю, x2 будет иметь бесконечное количество первообразных; таких как x3 /
3 + 45645 или x3 / 3 − 36 … и т. д.; таким образом семейство
первообразных функции x2 можно обозначить как F(x) = x3 / 3 + C, где C —
любое число. Графики таких первообразных смещены вертикально друг
относительно друга, и их положение зависит от значения C.
Первообразные важны тем, что позволяют вычислять интегралы. Если F — первообразная интегрируемой функции f, то:
\int\limits_a^b f(x)\, dx = F(b) - F(a).
Это соотношение называется формулой Ньютона — Лейбница.
Благодаря
этой связи множество первообразных данной функции f называют
неопределённым интегралом (общим интегралом) f и записывают в виде
интеграла без указания пределов:
\int f(x)\, dx
Если F —
первообразная f, и функция f определена на каком-либо интервале, тогда
каждая последующая первообразная G отличается от F на константу: всегда
существует число C, такое что G(x) = F(x) + C для всех x. Число C
называют постоянной интегрирования.
Каждая непрерывная функция f имеет первообразную F, которая представляется в виде интеграла от f с переменным верхним пределом:
F(x) = \int\limits_a^x f(t)\,dt.
Также
существуют не непрерывные (разрывные) функции, которые имеют
первообразную. Например, f(x) = 2x\sin\frac{1}{x}-\cos\frac{1}{x} с f(0)
= 0 не непрерывна при x = 0, но имеет первообразную F(x) = x^2
sin\frac{1}{x} с F(0) = 0.
Некоторые первообразные, даже несмотря
на то, что они существуют, не могут быть выражены через элементарные
функции (такие как многочлены, экспоненциальные функции, логарифмы,
тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции и их
комбинации). Например:
\int e^{-x^2}\,dx,\qquad \int \frac{\sin(x)}{x}\,dx,\qquad \int\frac{1}{\ln x}\,dx.
118
2,5% от 80=2 80*2,5:100=2
4/9 от 25,2 т. =11,2 т 25,2*4:9=11,2
0,18 от 3,5=0,63 куб м 3,5*18:100=0,63
119
весь лес 420га-это 100%
1)420:100=4,2(га)-составляет 1%
2)63,5*4,2=266,7(га)-занимают ели
3)29*4,2=121,8(га)-занимают сосны
4)266,7-121,8=144,9(га)-занято елями больше чем соснами
Ответ: на 144,9(га).
120
45- весь урок
45*0,4=18 мин учитель объяснял новый материал
45-18=27 мин осталось от урока после объяснения учителя
27*5:9=15 мин ушло на решение задач
27-15=12 мин учащиеся писали самостоятельную работу
-6(9-5x)=9x+9
-54+30х=9х+9
30х-9х=9+54
21х=63
Х=63/21=3
-3(1+4x)=-4x-5
-3-12х=-4х-5
-12х+4х=-5+3
-8х=-2
Х=-2/-8=0.25
-6(-5-7x)=-8x+2
30+42х=-8х+2
42х+8х=2-30
50х=-28
Х=-28/50=-0.56
9+2(2x+1)=1
9+4х+2=1
4х=1-11
4х=-10
Х=-10/4=-2.5
4+3(10x+7)=-5
4+30х+21=-5
30х=-5-25
30х=-30
Х=-30/30=-1
4+5(-3x+7)=-9
4-15х+35=-9
-15х=-9-39
-15х=-48
Х=-48/(-15)=3.2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)3/10 + 1/100 + 4/1000 = 300/1000 + 10/1000 + 4/1000 = 314/1000 = 0,314
2)5 + 7/10 + 9/100 = 5 + 70/100 + 9/100 = 5 + 79/100 = 5,79
3)6 + 9/10 + 7/1000 = 6 + 900/1000 + 7/1000 = 6 + 907/1000 = 6,907
4)20 + 8 + 5/100 + 6/1000 = 28 + 50/1000 + 6/1000 = 28 + 56/1000 = 28,056
5)30 + 2 + 3/100 + 1/1000 = 32 + 30/1000 + 1/1000 = 32 + 31/1000 = 32,031
6)90 + 5/10 + 7/100 + 3/1000 = 90 + 500/1000 + 70/1000 + 3/1000 = 90 + 573/1000 = 90,573