S=1/(3^n), где n - натуральное число от 1 до бесконечности (^ - символ степени).
Проверим:
1). При n=1, получаем 1/(3^1)=1/3;
2). При n=2, получаем 1/(3^2)=1/9;
3). При n=3, получаем 1/(3^3)=1/27;
И так далее.
Видим, что каждый последующий член последовательности в 3 раза меньше предыдущего, что и требовалось найти.
Ответ: S=1/(3^n).
Решение смотри на фотографии
sin4a + sin5a + sin6a = sin4a + sin6a + sin5a, 2sin (5a) * cosa + sin5a = sin5a (2cosa+1)
cos4a + cos5a + cos6a = cos4a + cos6a + cos5a, 2cos5a*cosa + cos5a = cos5a (2cosa+1)
sin5a (2cosa+1) / cos5a (2cosa+1) = sin5a/cos5a = tg5a
1)..... (х^2+2х+1)-2х-2+1=х^2+2х+1-2х-2+1=х^2
2)..... х^3+3х^2+3х+1-3(х+1)^2+3х+3-1=х^3+3х^2+3х-3 (х^2+2х+1)+3х+3=х^3+3х^2+3х-3х^2-6х-3+3х+3=х^3
4(х+1)-4(х-1)=х^2-1
4(x+1-x+1)=x^2-1
4*2=x^2-1
x^2-9=0
x^2=9
x₁=-3
x₂=3