Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка <u>по реке</u>+ 6:12<u>по озеру</u> и <u>все это равно</u> времени, за которое плот плывет по реке 21 км,<u> =21:х</u>
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на <u>х(12+х)</u>, чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то <u>уравнение имеет два корня</u>
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
<em><u>Скорость течения горной реки</u> 6 км/ч</em>
X=g(y) - обратная, если у=f(x) - исходная.
y=ln(x+5), x>-5
Выразим x:
Готово, но я бы еще доказал, что х>-5:
Для любого у,
И минимальное значение
, где 0 - бесконечно малое.
И (пи/12) и (пи/6) --это углы из первой четверти...
это 15° и 30° (приводить ничего не надо)))
а дальнейшие рассуждения могут быть такими:
синус угла (это функция) в первой четверти возрастает от 0 до 1,
т.е. чем больше угол (аргумент функции),
тем больше значение самой функции (синуса)
sin(0°) = 0
sin(30°) = 0.5
sin(90°) = 1
15° < 30° ---> sin(15°) < sin(30°)
sin(15°) < 0.5 (sin(15°)≈≈0.2588)
sin(30°) = 0.5
sin(45°) > 0.5 (sin(45°)≈≈0.7071)
Решение задания смотри на фотографии