1. Определите знак выражения: <span>а) sin п/6· cos 4п/7· cos 3п/5· sin 9п/5
б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7
</span>
Решение.
<span><span>а) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0
угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0
угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0
угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0
Произведение имеет знак минус ( Плюс·минус·минус·минус)
Ответ. отрицательное число.</span>
б) аналогично
</span>
<span><span><span>2. Запишите числа, в порядке возрастания:
а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9
б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11
</span>Решение
2а) 0<π/8 <2π/5<π/2</span> Два угла в первой четверти.
Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
сos(π/8) > cos (2π/5)
cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-".
cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9
2π/9>2π/16=π/8
π/8 < 2π/9 <2π/5
cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5)
Ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)</span>
Аналогична твоей предыдущей задаче, решенной мной. Для удобства всегда записывай таблицу, в которой все данные были бы рассортированы и записаны, решение во вложении:
1)Проведем высоту АН, угол АНС=90 градусов. Рассматриваю треугольник АСН, АС=72, угол С равен 30 градусов, то противолежащая сторона АН будет равна 1/2 гипотенузы, а именно половина АС. Значит сторона АН=36 см.
Пусть у каждого брата было по х орехов.
Старший брат отдал 15 орехов, тогда у него осталось (х-15) орехов, а у младшего брата стало (х+15) орехов.
Из условия : величина (х-15) в 7 раз меньше, чем величина (х+15) ⇒
величина (х+15) в 7 раз больше, чем величина (х-15).
Составим уравнение:
7*(х-15)=х+15
7х-105=x+15
6x=120
x=20
У каждого брата было по 20 орехов.
14 = 2 * 7
18 = 2 * 3 * 3
55 = 5 * 11
39 = 3 * 13
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих простых множителей, кроме единицы.
Пары взаимно простых чисел: 14 и 55; 14 и 39
18 и 55
55 и 39