1) 1м2 дм = 12 дм
2) 12*1=12 кв дм площадь подоконника
3) 120:12 = 10 раз меньше площадь подоконника относительно площади двери.
4) 2л = 2000 куб дм :10 = 200 куб дм краски потребуется
ОДЗ: x > 0.
Выражаем второй логарифм через что-то разумное:
Подставляем:
Домножаем на x в квадрате:
Получили квадратное уравнение относительно
. Решаем:
Возвращаемся к иксам. Получаем два случая.
1)
Рассмотрим функцию y = x log2(x). Найдём её производную:
y' <= 0 при 0 < x <= 1/e, y' >= 0 при 1/e <= x. Тогда в точке x = 1/e достигается минимум функции, при (0, 1/e] функция убывает, при [1/e, +∞) функция возрастает. Значит, на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня.
Корни придётся искать подбором. На (0, 1/e] корень x = 1/4, на [1/e, +∞) корень x = 1/2. Других корней по доказанному нет.
2)
На отрезке [0, 1] корней нет, там функция отрицательна, при x > 1 y' > 0. Значит, у уравнения не более одного корня. И вновь подбор: x = 8.
Ответ: 1/4, 1/2, 8.
Скажем стороны прямоугольника 3см и 5см:
Значит площадь будет : S=3×5=15см^2
Если длину увеличить на 10% :
Если ширину увеличить на 20% :
Вычисляем площадь:
S=6×3.3 = 19.8см^2
А сейчас можем вычислить на сколько % увеличилась площадь :
15 - 100%
19.8 - х%
х = 19.8×100:15=132%
132 - 100 = 32%
Ответ : на 32%
№808
2)2,5/5=0,5
4)4,2/7=0,6
6)0,24/8=0,03
8)0,48/6=0,08
10)10,2/2=5,1
12)44,8/2=22,4
№809
2)8,715/21=0,415
4)5,424/452=0,012
6)8,652/721=0,012
№810
2)840,32/416=2,02
2,02*416=840,32
4)5,7225/109=0,0525
0,0525*109=5,7225
6)11,3243/281=0,0403
0,0403*281=11,3243
8)3178,56/903=3,52
3,52*903=3178,56