Это формула тангенса разности
TF(π/3-π/12)=tg(4π/12-π/12)=tg3π/12=tgπ/4=1
(x^2 -49)log5 (6-x) =0
<span>
(x^2 -49)=0 либо log5 (6-x) =0 ОДЗ 6-х>0 x<6
х</span>²=49 6-х=5⁰
х₁=7 х₂=-7 6-х=1
х=5
корень х=7 не удовлетворяет ОДЗ
значит (-7+5)/2= -1 средее арифметическое значение
Сначала избавимся от дробей,умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 9 и 6:
(4x-1/9)*18 - (x+2/6)*18=2*18
8x-2 -(3x+6)=36
8x-2-3x-6=36
8x-3x=36+2+6
5x=44
x=8,8
Ответ:x=8,8
Тут следует сказать, что минимум функции все-таки определяется наличием нуля в производной. То есть минимум - будет критической точкой. А вот наименьшее значение функции - обычно это понятие применяется, если речь ведут об отрезке или интервале (как конечном так и бесконечном). Насчет минимума функции - не знаю случаев, когда он не достижим. Насчет наименьшего значения - этого утверждать не могу. Он может и не достигаться.
Например.
Найдем производную.
Производную приравняем нулю
В точке х=3 производная меняет знак с минуса на плюс (это минимум),
Значение функции равно (-8).
В точке производная меняет знак с плюса на минус - это максимум.
А вот наименьшее значение функции на всей оси недостижимо. Это при .