Это доказательство, что корень из 2, 3, (все, кроме квадратов целых чисел) иррациональные числа. Доказательство будем проводить методом от противного. Предположим, что существует рациональное число, квадрат которого равен 2: (m/n)^2= 2. Если целые числа m и n имеют общие множители, то дробь можно сократить, поэтому мы в праве сразу же предположить, что данная дробь несократима. Из условия = 2 вытекает, что m² = 2nІ. Поскольку число 2nІ четно, то и число mІ тоже должно быть четным. Но тогда будет четным и число m. Таким образом, получается, что число m=2k, где k – некоторое целое число. Подставляя число 2k в формулу mІ = 2nІ, получаем: 4k² =2nІ, откуда n² = 2k². В таком случае число n² будет четным; но тогда будет четным и число n. Выходит, что числа m и n четные. А это противоречит тому, что дробь несократима. Следовательно, наше исходное предположение о существовании дроби, удовлетворяющей условию = 2, неверно. Таким образом, нам остается признать, что среди всех рациональных чисел нет такого, квадрат которого был бы равен 2. Поэтому уравнение = 2 в множестве рациональных чисел неразрешимо… Итак, среди рациональных чисел нет числа √2. <span>Аналогично для других чисел, которые не являются квадратами целых чисел</span>
Пусть х часов читал книгу, тогда (х/2) часов отдыхал, (х/4) часов смотрел в окно, (х/8) часов пил чай.
На все это ушло 2 часа ( 14.00-12.00=2 часа)
Уравнение
х+(х/2)+(х/4)+(х/8)=2
(15х)/8=2
х=(16/15) часа=1 час 1/15=1 час 4 минуты.
О т в е т. 13 часов 4 минуты
1 дм=10 см
5 дм =50 см
1м =100 см
1 м > 5 дм
9х4=36км пролетела первая бабочка
68-36=32 км -вторая баб.
32:4=8км/ч -скорость второй бабочки
Скорость Время Расстояние
900 км/ч 2ч 9000км
18 км/ч 11ч 660 км