Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. Следовательно, угол лежащий против угла в 80° составляет 180°-80°=100°
Ответ:100
Если точка А является серединой отрезков ВС и КЕ, то КА=АЕ и СА=АВ.
<CAE=<KAE (как вертикальные).
Треугольники АВК и АСЕ равны по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.
1. Пусть есть две ПРОИЗВОЛЬНЫЕ касающиеся окружности радиусов r и R, и к ним проведена общая внешняя касательная. Если провести радиусы в точки касания и линию центров, то получится прямоугольная трапеция с основаниями r и R и боковой стороной r + R;откуда длину касательной d (между точками касания) легко найти
(r + R)^2 = d^2 + (R - r)^2; d = 2<span>√(R*r);
2. В данном случае есть ТРИ пары окружностей радиуса x, r = 4; R = 9;
причем сумма длин внешних касательных между первой и второй, первой и третьей равна длине внешней касательной между второй и третьей.
d = d1 + d2;
2</span>√(R*x) + 2√(r*x) = 2*<span>√(R*r);
x = R*r/(</span>√R + <span>√r)^2 = 9*4/(3 + 2)^2 = 36/25;</span>
Дано:Δ - прямоугольный
b = BC = 10 см.
S = 46 см ²
Найти: a = AC
РешениеПо формуле нахождения площади прямоугольного треугольника имеем:
⇒
см.
Ответ: катет AC = 9,2 см.
Пусть О - центр окружности.
Рассмотрим четырехугольник ABOD,
OB и OD - радиусы окружности и равны 5 см.
AB = AD = 5 см
и 2 угла между касательными и радиусами к точкам касания = 90 гр.
4 стороны равны = ромб
к этому ромбу 1 угод = 90гр - это квадрат.
значит угол BOD = 90 гр.
угол BCD = BOD / 2 = 45 гр