D = 7,9 - 8,2 = - 0, 3
6,5 = 8,2 +(n -1) ·(-0,3)
6,5 = 8,2 - 0,3n +0,3
0,3 n= 8,2 +0,3 -6,5
0,3 d = 2
n = 2 : (0,3) = 20/3
Число n не может быть дробным ⇒ 6,5 не является членом данной прогрессии
В прямоугольном равнобедренном треугольнике угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусов. Тангенс равен 1.
Используем формулу угла между прямыми по угловым коэффициентам.
Угловой коэффициент заданной прямой равен k₁ = (-2/3).
tg φ = (k₂ - k₁/(1 + k₁*k₂). Приравняем тангенс 1.
1 +(-2/3)*k₂ = k₂ - (-2/3),
(5/2)k₂ = 1/3,
k₂ = 1/5.
Уравнение катета СА имеет вид у = (1/5)х + в.
Для определения параметра в подставим координаты точки С(2; -1).
-1 = (1/5)*2 + в,
в = -1 - (2/5) = -7/5.
Получаем уравнение катета СА: у = (1/5)х - (7/5).
Угловой коэффициент катета СВ k₃ = -1/k₂ = -1/(1/5) = -5.
Уравнение катета СВ имеет вид у = (-5)х + в.
Для определения параметра в подставим координаты точки С(2; -1).
-1 = (-5)*2 + в,
в = -1 + 10 = 9
Уравнение катета :СВ у = (-5)х + 9.
К этой задаче есть рисунок? Просто мне кажется, что должен быть, иначе не поймёшь, точка О середина СD или нет. А если не поймёшь, не сможешь и доказать. Но может я ошибаюсь.
∠1/∠2=3/7 = 3x /7x
3x+7x = 50 град
10x = 50 град
x = 5 град
углы
∠1= 3*5= 15 град
∠2= 7*5 = 35 град
AB = CD по условию,
BC = AD по условию,
AC - общая сторона для треугольников АВС и CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по трем сторонам.
Из равенства треугольников следует, что
∠ВАС = ∠DCA, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит АВ║CD.