Лавный мозг
Дано: Δ АВС
∠С = 90°
АК - биссектр.
АК = 18 см
КМ = 9 см
Найти: ∠АКВ
Решение.
Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ.
Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°.
Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30°
Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60°
Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120°
Ответ: 120°
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/28276962#readmore
извините что то не могу добавить рисунок! треугольники ВОС и АОД подобны где точка о пересечения диагоналей трапеций и кэоффициент подобия равен 34/36 = 17/18 , так как по условию трапеция прямоугольная по тоеоме пифагора обозначим АО за х тогда ОС = 17/18 *х
как известно <span>Высота прямоугольного треугольника -среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу,</span>
34^2=x*17/18 *x
x=6√34
значит другая диагональ равна 6√34+6√34*17/18, теперь сами основания
по теореме пифагора нижнее равна
(6√34)^2 +36^2 =√2520
верхнее
34^2+ (6√34*17/18)^2 ~ 2247
что то диагональ какие то может неправильно написали!
Ответ на фото.
-----------------------
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений: d² = a² + b² + c², где d - диагональ, a, b, c - измерения.
По условию а = 8, b = 10, с = 4√2, тогда
d² = 8² + 10² + (4√2)² = 64 + 100 + 16 · 2 = 164 + 32 = 196, откуда
d = 14
Ответ: 14.
Для любого треугольника площадь можно вычислить по формуле S=1/2*ab*sina.
Уголы в правильном треугольнике все равны по 60 градусов, все стороны одинаковые, обозначим через а, тогда
S=1/2*a*a*sin60=1/2*a²* √3/2= a²√3/4