Угол Д равен углу С т.к накрест лежащие соответственно угол 3 равен 55
Для получения вектора суммы начало второго вектора совмещается с концом первого, а сумма векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го
Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Вектор D1B1 = AB1-AD1 = a-b.
Вектор ОВ1 = (2/3)*D1B1 = (2/3)*(a-b).
Вектор АВ1= АО+ОВ1 =>
Вектор AO=AB1-OB1 => AO= a - (2/3)*(a-b). Или
Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Или так: вектор A1D1=AD1-AA1=b-c. Вектор A1B1=AB1-AA1=a-c. Тогда
вектор D1B1=A1B1-A1D1=(a-c)-(b-c)=a-b.
А далее - по первому варианту.
Ответ: Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Доказать это можно только в том случае, если мы рассматриваем эту ситуацию п одной плоскости, а не в трехмерном пространстве. В этом случае, любая прямая, проведенная через точку не принадлежащую прямой а будет пересекать её при условии, что она не параллельна прямой а.
h^2=d*e d=7-e
6=7e-e^2
e^2-7e=-6
(e-3,5)^2-12,25=-6
(e-3,5)^2=6,25
e-3,5=2,5
e=6
d=7-6=1
Ответ: проекции катетов 6 и 1 см