D=a*
[где а сторона, d - диагональ]
d=
*
d=
d=6
Для решения задачи (найти АК) надо использовать Δ АСК. В нём известен катет. Искать надо гипотенузу. Чтобы её найти, надо знать второй катет СК
СК можно найти из Δ ЕСК (прямоугольный равнобедренный. В нём известна гипотенуза ЕС = 12√2, а два равных катета неизвестны) ЕК = СК = х.
По т. Пифагора x^2 + x^2 = (12√2)^2
2x^2 = 144·2
x^2 = 144
x = 12 ( ЕК = CK )
Теперь Δ АСК можно использовать. По т. Пифагора (АК)^2 = 35^2 + 12^2
(AK)^2 = 1225 +144= 1369
AK = 37
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и точкой перечечения делятся пополам.
Значит, треугольник AOD - прямоугольный и равнобедренный,
∠AOD=90
∠OAD=∠ODA=(180-90)/2=45