ТРЕУГОЛЬНИК ИМЕЕТ 3 ВЫСОТЫ
Высота
Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника.
Свойства высот треугольника:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.
Т. е. , в треугольнике 3 высоты
Пусть дан треугольник ABC, у которого ∠A -тупой, CF и BE - его высоты, проведенные к сторонам AB и AC соответственно, и пусть продолжения этих высот пересекаются в точке D. Т.к. угол А - тупой, то D лежит вне ABC.
Тогда ∠CAB=180°-∠CAF. Но ∠CAF=∠CDE, т.к. треугольники CAF и CDE - прямоугольные с общим углом С, т.е. ∠CAB=180°-∠CDE. Значит sin(∠CAB)=sin(180°-∠CDE)=sin(∠CDE)=sin(∠CDB). По теореме синусов радиус окружности, описанной около ABC, равен BC/(2sin(∠CAB)), а радиус окружности, описанной около CDB равен BC/(2sin(∠CDB)). В силу равенства синусов, получаем равенство радиусов этих окружностей, что и требовалось.
Ответ:
1739
Объяснение:
Метры переводим в см, имеем 925 см и 235 см
Узнаем площадь
925*235=217 375
Потом узнаем площадь доск
25*5=125
Потом делим
217375/125=1739 досок
Треугольник АВС(с прямым углом С). СМ - медиана, СН - высота.
(по т.Пифагора)
АВ=25
СМ=АВ/2
СМ=12.5
=<span>CB/2</span>
<span>=<span>AB/2</span></span>
<span><span>Тогда: СВ то есть СН=12</span></span>
<span><span>Рассмотрим треугольник САН(с прямым углом Н):</span></span>
AH=9
AM=AH+HM
HM=12.5-9
HM=3.5
Ответ: Гипотенуза разделилась на отрезки: 9см, 3.5см и 12.5см. Медиана равна 12.5см