Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 2R, т.е.
По теореме Пифагора:
Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен:
Площадь данного вписанного круга равна:
Ответ: 16π см².
"""""""""""""""""""""""""""""""
Решение задания приложено