Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.<span>
Доказательство:
</span>
Рассмотрим треугольники AOD и COB.
AO=OC
BO=OD
∠AOD=∠COB (вертикальные)
Значит, треугольники AOD и COB равны (по двум сторонам и углу между ними).
∠ADO=∠CBO (если треугольники равны, то и соответствующие углы тоже равны). Эти углы — внутренние накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей BD.
AD∥BC (по признаку параллельных прямых)
AOB=COD, ∠ABO=∠CDO и AB∥CD (аналогично треугольникам AOD и COB.
Доказали, что AD∥BC и AB∥CD
Значит, ABCD — параллелограмм (по определению)
<span>
</span>
S прямокутника =a*b=8*7=56
<span>один угол 25, у высоты 90, значит 90 + 65 = 155</span>
Т.к треугольники подобны, то соответственные углы равны, значит угол к=30 гр. Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит вс=2 . Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон тогда их отношение 9\36=1\4.Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам т.е 3\2
Так как площадь квадрата = 3 см2, а площадь квадрата находится по формуле a[сторона] * a[другая сторона] или же a2[в квадрате], √3 это 1 сторона квадрата, т.к. FE параллельна BD и проходит через C, то D - это середина AE, а B - середина AF, следовательно AE=AF=2√3
далее.. площадь прямоугольного треугольника находится так:
(катет*катет)/2 из этого следует, что Sтреугольника = (2√3*2√3)/2 = 12/2 = 6 см2[квадратных сантиметров].
ОТВЕТ: 6 см2