Дано: ABCD - паралелограмм; AB = 5(см); AD = 12(см) tgA = √2/2.
Найти S
Решение:
С вершины угла В проведём высоту ВК и получаем прямоугольный треугольник AKB
tg A - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тоесть:
tg A = BK/ AK = √2/4
BK = √2 (см)
AK = 4 (см)
По т. Пифагора определяем гипотенузу
AB = √ (AK²+BK²) = √(4²+(√2)²)=√18
sin A = BK/AB = √2/√18 = 1/3
Отсюда площадь
S = AB * AD * sin A = 12*5*1/3 = 20 (см²).
<u><em>Ответ: 20 (см²).</em></u>
Опа, проверяй! Слушай, я ты случайно не тот, кого я 2 года назад...
Смотри: так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию-биссектриса и медиана. Так как КЛ=8, следовательно КЕ=4.Рассмотрим треугольник КЕФ, так как он прямоугольный, следовательно, КФ²=16+144=160=4√10
Синус=12/4√10=3/√10=3√10/10
Косинус=4/4√10=1/√10=√10/10
Тангенс=3√10×10/10√10=3
(1/2)^2 - (1/2)^2 = 0.
*1/2 - дробь.