Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту
проведем высоту DH из угла D
угол Н равен 90, угол D в треугольнике DHC равен 30
сторона лежащия против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы
СН=3
по теореме Пифагора найдем DH
DН=√(36-9)=√25=5
S=8*5/2=20
Угол С=150 градусов так как треугольник равнобедренный
BD=2AB ПОЭТОМУ АВ=ВО И треугольник АВО равнобедренный, угол ВОА = 180-130=50 следовательно угол ВАО = 50. Угол А = 50+ 30 = 80 следовательно угол С тоже равен 80. Угол В = 180-80= 100 следовательно угол D = 100
Угол С равен углу С1 =180-80-40=60 градусам.
Катеты: a и b
S = a*b/2
5.3) a/b = 3/4 ---> 4a = 3b
a = 3b/4
S = 3b² / 8
a² + b² = 25² (теорема Пифагора)
(9b²/16) + b² = 25²
(9+16)*b² = 25² * 16
b² = 25*16
S = 3*25*16 / 8 = 6*25 = 150
---------------------------------------
6.3) a = 5 ---> b = √(13² - 5²) (по теореме Пифагора)
b = √((13-5)(13+5)) = √(8*18) = 4*3 = 12
S = 5*12 / 2 = 6*5 = 30