1) a<span> - направляющий вектор прямой AB, </span>a<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (-1 - (0); 1 - (2); 1 - (-3)) = (-1; -1; 4), d<span> - направляющий вектор прямой DC, </span>d<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (2 - (3); -2 - (-1); -1 - (-5)) = (-1; -1; 4); Они равны значит, параллельны.
b<span> - направляющий вектор прямой BC, </span>b<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (2 - (-1); -2 - (1); -1 - (1)) = (3; -3; -2);
c<span> - направляющий вектор прямой AD, </span>c<span> = (x</span>B<span> - x</span>A; yB<span> - y</span>A; zB<span> - z</span>A) = (3 - (0); -1 - (2); -5 - (-3)) = (3; -3; -2);
<span>Они равны значит, параллельны</span>
Смежных 4 ответа
вертекальных 2 ответа
PB перпендикулярен плоскости ромба ABCD, следовательно, по определению, он перпендикулярен линиям DA и DC.
Следовательно, углы PDA и PDC равны 90 градусам, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать. (ЧТД)
Немного придирок по формулировке задачи: прямая двумя заглавными латинским буквами не обозначается. Двумя латинскими заглавными буквами обозначается отрезок. В случае, если PB - отрезок, то совсем не факт, что углы PDA и PDC будут равны.
S = a · h
a - сторона параллелограмма,
h - высота параллелограмма,
S = 21*15 = 315 (квадратных см)