Для внешнего угла в 165° внутренний угол треугольника равен: 180° - 165° = 15°
Для внешнего угла в 70° внутренний угол треугольника равен: 180° - 70° = 110°
Т.к один из углов треугольника больше 90°, то треугольник является тупоугольным
ТРЕУГОЛЬНИК ИМЕЕТ 3 ВЫСОТЫ
Высота
Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника.
Свойства высот треугольника:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.
Т. е. , в треугольнике 3 высоты
2. Т.к. а||b,значит уголв 1 и 2 односторонние.По условию угол 2 меньше 1 в 3 раза. 1+2=180
1=180-60=120
2=180:3=60
1. Два угла - прямые, следовательно 180-20=160
2. 50/2=25
х+х+5=25
2х=20
х=10
Другая сторона 15
1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
Ответ: <ОАС=45°.