Часть А 1)3)5)
Часть В 132°
Мы знаем, что Тангенсом является ОТНОШЕНИЕ противолежащего катета к прилежащему.
Рассмотрим tgA=1/3√11, следовательно один катит равен 1, а второй равен <span>3√11.Нам нужно найти SIN, а sin это отношение противолежащего катета к гипотенузе. (гипотенузу мы НЕ ЗНАЕМ, над) найдем её по теореме Пифагора.
1^2+(</span><span>3√11)^2=гипотенуза^2
1+9*11=гип.^2
100=гип^2
=> Гипотенуза = 10.
Из этого следует, что sin это 1 / 10</span>
Распишем тангенс и котангенс как отношение синуса к косинусу и косинуса к синусу соответственно:
tga+ctga=sina/cosa + cosa/sina.
Приведем полученные выражения к общему знаменателю:
sina/cosa + cosa/sina=(sina * sina + cosa * cosa)/(sina * cosa)=((sina)^2 + (cosa)^2)/(sina * cosa).
В соответствии с основным тригонометрическим тождеством
(sina)^2 + (cosa)^2 = 1.
Поэтому окончательно получаем, что
tga+ctga = 1/(sina * cosa).
R = диагональ / 2, то есть 10 : 2 = 5 см.
центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
Tg=sin/cos ctg=cos/sin
tg=5/12
sin=5
cos=12