Ответ:
Б)
1)18-8 = 10 - стороны две
2) 10:2 = 5 - одна сторона (делим напополам, т.к. он равнобедренный.
Пусть точка C (x,y) - середина AB, тогда: |AC| = |BC|, то есть:
(x-2)²+(y-3)² = (x-4)² + (y+5)², раскроем скобки, сократим лишнее и получим:
16y - 6x + 28 = 0.
С другой стороны, точка C должна лежать на прямой, образованной вектором AB, это условие записывается как:
x/(Bx - Ax) = y/(By - Ay), или:
x/2 = y/(-8), отсюда: x = -y/4, подставим это в первое уравнение и получим:
y = -56/35 = -8/5.
x = 2/5
Т.к. угол АДБ=24°,а угол СДБ=32°, то угол АДС=24°+32°=56°. По свойству трапеции, угол С+угол Д=180°. Отсюда, угол С=180°-56°=124°. По свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°,а если угол СДБ=32° и угод ВСД=124°,то угол СБД=180°-(124°+32°)=24°
ОТВЕТ: 24°
По теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cos∠B
cos∠B = 3/4
ANKL - ромб
АК точкой О делится пополам по условию,
NL делится пополам точкой О, т.к. треугольники ANO и ALO одинаковы - общая сторона и равные два прилежащих угла
Ну, а раз ANKL ромб, то NK || AC