Обозначим данные углы Х и У.Смежные с ними углы Х" иУ".
Значит Х" =180-Х. У" =180 -У. Составляем уравнения:
Х:У =1:3 3Х=У
180 -Х :180 -У= 4:3 (180 -Х)* 3= (180 -У)* 4 540 -3Х = 720 - 4У
получаем систему из 2уравненений
4У - 3Х = 180
3х =У
решаем. подставляем значение Х из второго уравнения в первое
получаем: 4У-У=180 У = 60 соответственно Х = 60: 3 =20
значит Х* = 180- 60 =120 У* = 180 - 20= 160
проверка:
Х : У= 1 :3 20 : 60 = 1:3
Х* : У* = 4 : 3 160 : 120= 4:3
Вспомним о скалярном произведении.
везде надо ставить над векторами стрелки.
1.найдем координаты векторов АВ и АС, от координат конца отнимем координаты начала. получим. АВ(-3;0;-4); АС(4;0;-3)
Найдем скалярное произведение векторов, перемножив соответствующие координаты и сложив произведения.
-3*4+0+(-4)*(-3)=-12+12=0. Раз произведение равно нулю, то угол между векторами , угол А прямой, т.е. равен 90°.
Ответ 90°
Если накрест лежащие углы равны 180*,то прямые параллельны.
Если периметр прямоугольника 74, то сумма двух соседних сторон - половина периметра, т.е. 37.
Обозначим длину х, тогда ширина 37 - х.
Площадь - результат умножения длины и ширины.
Диагональ образует два прямоугольных треугольника. Запишем теорему Пифагора 36² = х² + (37-х)²
1296 = х² +1369 -74х +х²
2х² -74х +72 = 0 D = 4900
x = (74 -+70)/ 4.
х = 1 или 36. Если длина 36, то ширина 37-36 = 1
S = 36*1 =36/