<span>45^2+32^2-2*45*32*(-0.5)=67, где -0.5 косинус 87</span>
АК=АР=4,5, т.к. отрезки касательных. Р-точка касания вписанной окружности гипотенузы.
МВ=ВР=6, .к. отрезки касательных
Гипотенуза АВ=4,5=6=10,5
Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности всегда лежит на середине гипотенузы, следовательно АВ=d=2*R⇒R=10,5/2=5,25
<M=2<K
<M-<N=20
по условию <M-<N=20 => <N=<M-20
пусть <K=x, тогда <M=2x и <N=2x-20
сумма углов тр-ка = 180
x+2x+2x-20=180
5x-20=180
5x=200
x=40
<K=40
<M=2*40=80
<N=80-20=60
так как АВ параллельно FD, а АD-секущая => углы(обвела в кружок) накрестлежащие и они равны. а 36 градусов потому что весь угол А=72. AD-биссектриса