правильный шестиугольник разбивается на 6 равносторонних треугольников, проводим в одном из них высоту=радиусу вписанной окружности=8√3, сторона треугольника=сторона шестиугольника=2*высота*√3/3=2*8√3*√3/3=16
Рассмотрим ΔАNС: в нем NМ является высотой (по условию перпендикуляр к АС) и медианой (по условию М - середина АС), значит треугольник равнобедренный АN=NC
Сторона АВ=АN+NB
Периметр NCB равен:
Р=BC+NC+NB=BC+AN+NB=BC+AB=в+а
В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому DE = 1/2CD = 10 см.
теперь рассмотрим треугольник DEF он тоже прямоугольный, угол DEF равен 30 и гипотенуза DE значит FD = 1/2DE = 5 см
<span>CF = 20-5 = 15 см
Ответ : 15 см</span>
<em>Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну</em>. (теорема).
<span>Точки А, А1, В и В1 лежат в плоскости АВВ1А1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости </span>α и β<span>. </span>
<span><em>Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.</em> </span>
<span>Следовательно, АВ|</span>║<span>А1В1, и четырёхугольник АВВ1А1, противоположные стороны которого параллельны - параллелограмм. </span>
<span><em>В параллелограмме противоположные стороны равны. </em></span>
А1А:АВ=1:3.⇒ АА1=АВ:3=9:3=3
<span>Р (АВВ1А1=2(А1А+АВ)=2•(3+9)=24 см</span>
Давай рассмотрим треугольники <span>РЕМ и QFM:
</span>РМ=МQ, EM=FM, <span>угол РМЕ = углу QМF (как вертикальные).
Отсюда делаем вывод, что треугольники </span>РЕМ и QFM равны по двум сторонам и углу между ними.
Угол Р равен углу Q как НЛУ (накрест лежащие углы). Следовательно, <span>РЕ||QF.
Рисунок корявый, но думаю, поймёшь)</span>