Так как катет, лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы
пусть х см будет меньший катет то гипотенуза = 2х. По т. Пифагора другой катет равен √4х^2-x^2=√3x^2=x√3
S прямоугольного тр-ка равна полупроизведению катетов.
х*х√3/2=50√3/3 (умножаем обе части на общий знаменатель 6)
3x^2√3=100√3 (√3 взаимноуничтожается)
3x^2=100
x^2=100/3
x=10/√3=10√3/3
так как мы нашли х, то теперь можем найти другой катет, прилежащий к углу в 30 гр: 10√3/3*√3=10*3/3=10
Ответ:10
1) Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
2) Гипотенуза равна 3+6=9 см;
(АС)^2=12*3
АС=√36=6 см
ответ: 6
<span>Точки персечения окружности с гипотенузой F c катетом АС H.Раз они лежат на серединах сторон, то FH средняя линия
Нарисуем ещё одну среднюю линию EF. Она делит катет AC пополам. А отрезок ЕС делится точкой касания окружности тоже пополам. Точка касания отсекает от катета одну четверть, считая от прямого угла, получается, что катет делится на отрезки AE:EC = 3 : 1</span>
4х+5х+7х= 16х 96:16х= 6 х=6
Стороны нового треугольника в 6 раз больше чем стороны исходного.
4*6 = 24, 5*6 = 30 7*6 = 42
24+30+42 = 96см.