Пусть в параллелограмме ABCD AB=CD=4, AD=BC=5, угол A равен 60 градусам. Рассмотрим треугольник ABD. Нам нужно найти величину диагонали BD, тогда как нам известны две другие стороны и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов: BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos(60)=4²+5²-2*4*5*1/2=16+25-20=21 ⇒ BD=√21.
Аналогично, в треугольнике ABC AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(120)=4²+5²-2*4*5*(-1/2)=16+25+20=61 ⇒ AC=√61
Таким образом, диагонали параллелограмма равны √21 и √61.
Площадь круга находят по формуле
S=πr²
r<span> найдем из формулы длины окружности. </span>
С=2πr
С=√π
2πr=√π
r=√π:2π=1:2√π
S=πr²
S=π(1:2√π)²=π(1:4π)=<span>1/4</span>
S1=(3+7)/2*3=15
S2=(3+7)/2*3=15
Sобщ.=15+15=30
Ответ:30
А+в+с=12
в=12-а-с
в=(а+с):2
Приравняем две части:
12-а-с=(а+с):2
24-2а-2с=а+с
3а+3с=24
3(а+с)=24
а+с=8
Подставим в уравнение: в=(а+с):2
в=8:2=4см
Решение:
∆DAC = ∆EAB
По второму признаку:
AD=AE
Углы при основании
равнобедренного треугольника равны:
угол D =
угол E
угол CAD =
угол BAE
Следовательно:
DC=BE
AC=AB.
<span> </span>