1. 180-130=50
2. 130:2=75
3. 130-50=80
4. 50:2=25
а в целом ответ - 80
1. т.к. m||n <8=<2( как накрест лежащие)=>100*:2 = 50*- <8 и <2. <2=<4(как вертикальные)=> < 4=50* и <8=<6(как вертикальные)=> <6=50* .
<1 и <4 и <3 и <2 смежные значит 180*-50*=130*-<1 и <3. => <8 и <7 и <6 и <5 смежные значит 180*-50*=130*-<7 и <5
ответ:<1 <3 <7 <5 =130* и <2 <4 <6 <8 =50*
2. при прямых a и b и секущей n <1=<2 (как соответственные)=>a ||b
при прямых m и n и cекущей b <2=<3(как накрест лежащие)=> m||n
3.т.к. <1=83* ,то <2=97* т.к. 83*+14*=97*=> <1 и <2 односторонние =>AB||MN т.к. 97*+83*=180*
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является и медианой, и биссектрисой. Высота - это катет, боковая сторона - это гипотенуза. Гипотенуза больше катета в два раза, значит угол, прилежащий к основанию треугольника, равен 30° (свойство). В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к основанию, равны. Третий угол равен разности 180° и суммы двух других углов, то есть 180° - 2*30° 120°.
Ответ: 30°, 120° и 30°.
За умовою ∠АВМ - ∠СВД = 36°;
∠АВМ = ∠СВД +36°;
∠АВС = 2 ∠АВМ = 2 (∠СВД +36°);
Нехай ∠СВД - х°, тоді
2(х+36)+х=180;
2х+72+х=180;
3х=108;
х=36° - ∠СВД;
∠АВМ = 36+36=72°
∠АВС = 72+72=144°
Відповідь: ∠АВС = 144°, ∠СВД =36°.
111. 1)<1 = <3, так как эти углы СООТВЕТСТВЕННЫЕ при параллельных прямых m и n и секущей р (свойство), следовательно, угол 3 в три раза больше угла 2.
2) Углы 2 и 3 - смежные, поэтому их сумма равна 180°, т.е. <2 + 3<2 = 180°, откуда <2 = 180:4 = 45°, а <3 = 180° - 45° =135°.
Ответ: <3 = 135°.
112. 1) <1=<3, так как они вертикальные. Поэтому угол 3 на 110° больше угла 2, т.е. <3=<2+110°.
2) <3 и <2 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых MN и PQ секущей АВ, а потому <3 + <2 = 180°.
3) Итак, <2 +110° +<2 =180°, откуда <2 = (180-110):2 =35°, следовательно, <3=<2 + 110° = 145°.
Ответ: <3 = 145°.