Угол К=60 градусов следует
МТ= синус 60 градусов = МТ/КМ
корень из трех/2 = МТ/ 72 следует
МТ= 72*корень из 3и делить на 2= 36 корней из трех
<em><span>Н=в cosa </span></em>
<em><span>R=b sina </span></em>
<em><span>сторона основания а=2R sin60=bsina*корень из3 </span></em>
<em><span>Sосн=1/2а^2*sin60=(bsina)^2*3корень из3/2 </span></em>
<em><span>V=1/3Sосн*H= lfkmit cfvb</span></em>
Так как площадь = 18 (половина произведения катетов) , то используя теорему Пифагора, составляем систему уравнений, где a и b - катеты данного прямоугольного треугольника:
Система:
1/2 ab = 18
a2+b2= 12^2
Система:
ab=36
a2+b2=144
Система:
a=36/b
(36/b)^2 + b2 =144
Решаем последнее уравнение:
1296+b^4 - 144 b^2 =0
b^4 -144b^2 +1296 =0
Пусть b^2 = y
y2-144y +1296 = 0
D= 20736-5184=15552
у(1;2)=(144+-124V176) / 2 = (144+- 72V3) / 2 = 72+-36V3 = 36(2+-V3)
b^2 = 36(2+-V3)
b>0 следовательно b= 6V(2+-V3)
a=36 / 6V(2+-V3) = 6 / V(2+-V3)
Угол АОВ- центральный, значит равен дуге (АВ) на которую опирается, т.е. 73градуса
Угол АСВ - вписанный, значит равен половине дуги(АВ) на которую опирается. следовательно угол равен 36.5