Если провести высоту ромба, то она будет катетом прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30 градусов. Она равна половине гипотенузы этого треугольника. h=2, а=4. S= a*h = 8.
М и N-середины сторон, значит МN-средняя линия треугольника АВС. По свойству средняя линия параллельна основанию и равна его половине, поэтому MN=1/2*AC=1/2*10=5
Теорема синусів: а/sin(альфа)=в/sin(бета)=с/sin(гамма)=2R
Sin 30*=1/2=0,5
Sin 60*=(корінь із 3)/2
Підставляєш під формулу:
Корінь із 6/0,5=невідома сторона/на (корінь із 3)/2
Нев. стор.=(коріньіз 6^(помножиний)^ на корінь із 3/2)/0,5
Порахуйте далі самі, будь ласка.
9 клас
Пусть ∠ОВС = х, тогда ∠ОВА = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠АОВ = 90°.
x + 4x = 90°
x = 18°
∠ОВС = 18°, ∠ОВА = 72°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит
∠BAD = 36°, ∠АВС = 144°
Противолежащие углы ромба равны.
∠BCD = ∠BAD = 36°,
∠ADC = ∠АВС = 144°