Ответ:
9. а) гипотенуза 10 см (по условию), катеты 6 см и 8 см.
б) гипотенуза 26 см (по условию), катеты 10 см и 24 см.
10. Гипотенуза 13, катеты 12 и 5.
Во всём задании из геометрии только теорема Пифагора. Дальше - алгебра. Считаю, что в рисунках необходимости нет.
Объяснение:
Подробности в приложении.
Треугольник АВС, АВ=ВС, внешний угол В=60, угол В=180-60=120, угол А=угол С = (180-120)/2=30, высота СН на АВ, треугольник АСН прямоугольній, АС-гипотенуза=37, вісота САН лежит напротив угла 30 и = 1/2 АС, ВН = 37/2=18,5
132
2) S (Δ ABC)= (1/2) AC·BC·sin∠C=(1/2)·3·6√2·(√2/2)=9 кв см
135
2)S (Δ ABC)= (1/2) AВ·АC·sin∠А ⇒ sin∠A=2S(ΔABC)/(AB·AC)=(2·56)/(14·8)=1
∠A=90°
165
Проведем СК || ВД ( см. рисунок в приложении)
Рассмотрим треугольник АСК
АС=7; СК=8; АК=АД+ДК=5+4=9
Площадь треугольника АСК найдем по формуле Герона:
р=(7+8+9)/2=12
С другой стороны,
S(ΔACK)=(1/2)AK·H, где Н- высота трапеции АВСД
Н=2·S(ΔACK)/АК=24√5/9=8√5/3 см
S(трапеции)=(ВС+АД)·Н/2=(4+5)·8√5/(3·2)=12√5
Между прочим
S( трапеции)=S(ΔACK)