Так как прямые перпендикулярны,то все 4 угла по 90 градусов и равны,все четыре полученные треугольники равны между собой по 2 сторонам(так как отрезки равны) и углу между ними=90 градусов.соответственные элементы у них тоже будут равны.что и требовалось доказать
Эта задача решается применением соотношения в прямоугольном треугольнике. Я сейчас начну а потом прикреплю рисунок. Не волнуйся.
Рассмотрим треугольник АДМ sinA=DM/AD; AD=DM/sinA=6/sin60=4√3
По аналогии рассматриваем треугольник КСВ sinB=CK/CB CB=CK/sinB=6/sin45=6/(√2/2)=6√2
ОтветAD=4√3
CB=6√2
Сейчас рисунок добавлю
Пусть дан параллелограмм ABCD, AD=3√2, AB=2, BK-высота
В ΔABK сторона лежащая против гипотенузы равна ее половине, то есть BK=1
cos(A)=AK/AB => AK=AB*cos(A) => AK=2*√3/2=√3
KD=AD-AK=3√3-√3=2√3
из ΔKBD
(BD)^2=(BK)^2+(KD)^2=1+12=13
BD=√(13)
Пусть в треугольнике АВС : АВ=16см, ВС=18см, АС=26см и медиана ВК =26см
1) По теореме косинусов найдём cosA из треугольника АВС
cosA=(16² +26² -18²)/ 2*16*26 = 608/832 = 19/26
2) по свойству медианы АК = 26/2 =13
3) Из тр-ка АВК по теореме косинусов получим
ВК² = АВ²+АК² -2АВ*АК* cosA = 16² +13² - 2*16*13*19/26 =121 или
ВК = √121 =11см
Ответ ВК=11см