Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Задание 1. Площадь трапеции находится по формуле: S=(a+b)*h/2. Заметим, что (a+b)/2 - это есть длина средней линии, а она равна 9,5. Высота равна 6*2=12. Тогда S=9,5*12=114.
Задание 2. 64 + 48b + 12b^2 + b^3 - b^3 - 12b^2 = 48b + 64.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов. Т.к. один из углом 30 градусов, то катет, противолежащий ему, в два раза меньше гипотенузы (пусть этот катет х, тогда гипотенуза - 2х).
Кроме того, второй катет равен √3 / 2 * (2х) = х√3, т.к. он лежит против угла в 60 градусов, и его длина равна длине гипотенузы, умноженной на синус 60 градусов.
Т.е. х * х√3 = 1058√3, х² = 1058 = 2 * 23², х = 23√2.
Длина гипотенузы в 2 раза больше: 46√2, длина второго катета равна х√3 = 23√6.
Несложная задачка)...................................
Как известно, медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 26. Теперь второй катет ищется по теореме Пифагора:
Ответ: 10