треугольники подобны AMN и ACB (по 2 м углам)
тогда составим отношение:
MN/CB=AN/AB
AB=AN+NB=4+19=23
1.6/CB=4/23
CB=1.6*23/4
CB=9.2
S=a*b*sinA
a) a= S/(b*sinA)
б) sinA=S/a*b
АВ = 14
AD = 12
АН - высота
угол АДС = 30 градусов
рассмотрим треугольник АДН:
АД гипотенуза, следовательно АН = половине гипотенузы, так как угол АДС = 30 градусам
АН = 6
Площадь = ah= 14*6=84
№1
а) угол АОВ = 108, так как углы С и АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ. Угол С - вписанный, и равен половине дуги на которую опирается. Так как угол АОВ - центральный, следовательно он равен градусной мере дуги, на которую опирается.
б) Аналогично а. Угол АОВ = 272
№2
1) Угол А = 180 - <В-<С = 64 |=> <C(вписанный) и <AOB(центральный) опираются на одну дугу АВ, <B(вписанный) и <AOC(центральный) опираются на одну дугу АС, <A(вписанный) и <BOC(центральный) опираются на одну дугу ВС.
<AOB = 2<C = 128
<AOC = 2<B = 104
<BOC = 2<A = 128
Тут применяется теорема. Чтобы найти площадь параллелограмма. Она равна произведению смежных сторон на синус угла между ними.
Получается так:
S=52*30*sin30=52*30*1/2=780см²
Ответ: S=780см²